石钟慈：48岁赴德国求学，首创样条有限元

作者:网站采编
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摘要：“国家强大，则科技决不能落后，个人的未来应该与国家命运紧密相连。”说出这句话的，是我国计算数学的领军人物石钟慈。 20世纪50年代，石钟慈为了国家发展需要赴苏联留学，将

“国家强大，则科技决不能落后，个人的未来应该与国家命运紧密相连。”说出这句话的，是我国计算数学的领军人物石钟慈。

20世纪50年代，石钟慈为了国家发展需要赴苏联留学，将世界最前沿的计算数学带回国内，成为中国计算数学事业的开拓者、领路人；80年代，为了国家发展需求，年近五旬的他又远赴德国深造，将一生与国家数学事业的发展紧紧结合在一起。

石钟慈院士

石钟慈，中国科学院院士、我国著名数学家。他长期从事有限元①的理论研究和应用，首创的样条有限元被广泛应用于实际计算，对国内外数学界产生了重要影响。

改革开放后，科学的春天来了，国内外的学术交流空前活跃。1981年，已经48岁的石钟慈毅然选择前往德国深造，深入学习和研究非协调有限元方面的知识。这是计算数学的重要研究方向，对飞机研制等方面有着至关重要的作用。

出国学习对石钟慈来说，还面临着各方面挑战。但考虑到国家的需要，他鼓足勇气迈出国门。想到“我们的科技已落后人家二三十年”，石钟慈心里十分着急。

他当时还不会德语，为了更好地展开学术交流，刚到国外，石钟慈便抓紧学习德语。他拿出了以前学俄语的干劲，五更起、半夜眠，见缝插针找时间背单词、听录音，积极的和学校的老师、学生甚至路上的行人说话，练习发音、听力。学习过程中，要阅读许多德语版的数学论文，石钟慈干脆数学、德语一块学，碰到生词就查字典。

四个月后，石钟慈终于通过了德语基础课考试，达到了德国官方对外国学者在德国学习、工作的基本语言要求。

1981年圣诞节，石钟慈前往法兰克福大学，师从施图默教授。施图默是德国顶尖的计算数学家之一，国际一流的应用和计算数学家弗莱泽和拉纳格都是他的学生。

施图默为石钟慈制定了半年的学习计划：每周上两次课，其余时间自己研究课题。半年以后，凭借着扎实的数学基本功和勤奋的学习，石钟慈对施图默的研究成果有了深刻的理解，并对有限元法理论发展的走势有了独到的见解。

1990年，石钟慈（左）与他的德国导师施图默教授

1982年，二人正式展开合作，研究非协调有限元法的收敛理论，以分片检验②为研究切入点。分片检验能够通过数值计算检验单元的收敛性，是有限元收敛理论关注的焦点和难点，但是这种方法在数学和力学原理上却不够严密。为此，数学家们对分片检验的有效性和实用性展开了长期的研究。

早在1980年，施图默在文章《分片检验的局限性》中阐明：非协调检验函数空间尽管通过了分片检验，但并不收敛于给定边值问题的真解。这表明，分片检验不是非协调元收敛的充分条件。

基于已有成果，石钟慈展开深入研究，并写出了论文《施图默分片检验例子之明晰》。这篇论文用实际计算中常见例子证明：分片检验既不是非协调元收敛的充分条件，也不是必要条件。

文章发表后，引发了国际的广泛关注。后来，施图默不仅把石钟慈看作是自己学术上最主要的继承者，还在给著名数学家冯康的信中提到：“石钟慈是非常突出的优秀科学家，可以自成流派。”

1983年12月，石钟慈从法兰克福回到北京，在中国科学技术大学从事教学科研工作。后来在施图默的建议下，1985年，他再次前往德国访学。

两次前往德国的交流学习，使石钟慈对于非协调有限元的研究更深入、更透彻。他发表了多篇重量级论文，为我国在世界计算数学领域争得了一席之地。这些成就的背后是石钟慈始终如一的爱国心。

石钟慈

（1933.12-）

数学家

中国科学院院士

文：采集工程项目办公室/中国科协创新战略研究院

注：

①在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。

②分片检验，是评价弹性问题中形状函数在不满足连续性要求条件下位移型单元收敛性的一种方法，被广泛地使用。

参考资料：

1.《于磅礴中上下求索 ——石钟慈传》，许清著，老科学家学术成长资料采集工程

2.本文图片来源于老科学家学术成长资料采集工程

文章来源：《求学》 网址: http://www.qxzzs.cn/zonghexinwen/2021/0408/1000.html

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